Mätning av Jordens magnetfält

37a655_f185db208e1c40689d753deea7d03aae

LABORATIONSRAPPORT

 

LABORATIONENS TITEL:                      Mätning av Jordens magnetfält
KURS:                                                         Fysik 2
FÖRFATTARE:                                           Joe såklart 🙂

 

SAMMANFATTNING:        Genom att ”störa” jordens magnetfält med tillgjorde instrument som en magnetspole så är det möjligt att konstatera en vinkelförändring i riktningen dit jordens nord och sydliga del för magnetfältet riktar sig. Detta hjälper till med att förstå och beräkna hur jordens magnetfält beter sig i praktiken.

 

 

Jordens magnetfält

Syfte
Att visa på hur man genom att störa jordens faktiska magnetfält kan räkna ut dess styrka. Detta genom att bilda ett samband mellan flödestätet, tillförande ström, vinkel för kompassnålen och trigonometriska funktioner.

Hypotes
De tillgivna formlerna ger ett samband mellan flödestäthet, spolens radie, antal varv och ström. Genom att konstatera och notera dessa under försökets gång anses det vara sannolikt att jodens magnetfält bör beräknas till 16 uT vid Uppsalaområdet.

Materiel

Tangentbussol
Spänningsaggregat
Multimeter
Anteckningsblock
Gradskiva

Utförande
En fri yta användes för att det konstgjorda magnetfältet skulle få så lite yttrepåverkan på sig som möjligt.
Kompassnålen placerades i nordlig riktning parallelt med spolens plan i båda försöken. Varje försök upprepades 2 gånger för att eliminera eller minimera risken för felkällor. Ett medelvärde av den differerande vinkeln noterades.

Genom att koppla ihop amperemetern till spolen skapas en krets som är reglerbar av laboranten. Vid varje försök så kommer nålen till kompassen att ändra riktning ifrån sin grund (nordliga) riktning. Beroende på varv, ström osv så kommer den att ändras olika mycket. Differansen av vinkeln kommer att noteras och görs genom att placera en gradskiva under.

Detta repeterades för totalt 3 försök där:

  • Försök 1 sökte sig till att finna hur flödestätheten har ett samband med ström vid konstant varvtal och radie.
  • Försök 2 sökte sig till att finna hur flödestätheten är beroende av spolens radie vid konstant varvtal och ström.
  • Försök 3 sökte sig till att finna hur flödestätheten är beroende av spolens varvtal vid konstant radie och ström.

Genom att ändra på dessa parametrar så ska ett samband finnas som ger samma resultat.

Kompassnålens förändring är kritisk för att förstå sambandet mellan jordens magnetfält och det konstgjorda. Vid avslagen ström kommer kompassnålen att peka mot nord. Den förändring som ges vid tillslag av ström så kommer kompassnålen att visa resultanten av jodens magnetfält Bjh och den konstgjorda B.
Alltså: Bjh + B=Bres

Den differerande vinkeln spelar även sin roll i detta samband så:
TanV=B/Bjh

Dessa samband illustreras enklast via bilden nedan.
Genom att bestämma det magnetiska flödet i spolens mitt så är det möjligt att beräkna jordens magnetiska fält med hjälp av vinkeln.

Genom att först använda formeln för att beräkna magnetfältets styrka i spolens centrum så har jag möjlighet med enkla trigonometriska funktioner beräkna jodens horisontella magnetfältsstyrka.

Medelvärdet för dessa kommer att hjälpa undersökningen framåt för att finna jordens totala magnetfälts styrka. Detta med hjälp av Bj=Bjh/Cos(i)

 

Resultat

 

Ström I Varv Radie Delta vinkel 1 Delta vinkel 2 Medel vinkel
Ampere Styck cm grader grader grader
0,99 1 4 38,00 40,00 39,00
0,99 1 6 28,00 28,00 28,00
2,00 1 4 62,00 57,00 59,50
2,00 1 6 47,00 50,00 48,50
3,00 1 4 61,00 58,00 59,50
3,00 1 6 66,00 70,00 68,00
1,00 2 10 33,00 34,00 33,50
1,00 1 10 21,00 20,00 20,50
1,00 1 8 26,00 22,00 24,00

Beräkningar

 

Ström I Varv N Radie r Medel vinkel Resultat 1 Bjh
Ampere Styck cm grader B=(μ0*N*I)/2r B/tanv
0,99 1 4 39,00 1,55504E-05 1,92033E-05
0,99 1 6 28,00 1,0367E-05 1,94974E-05
2,00 1 4 59,50 0,000031415 1,85048E-05
2,00 1 6 48,50 2,09433E-05 1,85291E-05
3,00 1 4 68,00 4,71225E-05 1,90387E-05
3,00 1 6 59,50 0,000031415 1,85048E-05
1,00 2 10 33,50 0,000012566 1,89852E-05
1,00 1 10 20,50 0,000006283 1,68046E-05
1,00 1 8 24,00 7,85375E-06 1,76398E-05
Medel: 1,85231E-05

 

Undersökning har vid detta tillfälle uppskattat och noterat att jordens horisontella magnetfält har ett medelvärde på ca: 18,5 μT.
För att beräkna magnetfältet i Uppsala så behövs en inklinationsvinkel som varierar beroende på vart på jorden man befinner sig. I Uppsala är den ca 70o.

Formeln förklarar att det finns ett samband mellan den horisontella, totala och inklinationsvinkeln.
Genom att dividera den horisontella styrkan med det horisontella magnetfältets styrka (Bjh) så får man cosinus inklinationsvinkeln på platsen man befinner sig.

18,5*10-6/Cos(70)=54,09 μT.

Slutsats
Läroboken säger att medelvärdet för jordensmagnetfält ligger omkring 50 μT vilket skiljer sig ifrån laborationens värde med nästan 10%. Detta kan bero på olika faktorer som rapporten kommer att redovisa längre ned.

Dock är det möjligt att ta vissa slutsatser ifrån försöket. Bland annat är det möjligt att konstatera olika skillnader i värden och vinklar beroende på vilken radie som används för spolen.

Ström I Radie Medel vinkel Tangens R*tanV
0,99 4 39,00 0,80978 0,0323912
0,99 6 28,00 0,531709432 0,031902566
1,00 8 24,00 0,445228685 0,035618295
1,00 10 20,50 0,373884679 0,037388468

 

Kortas resultaten ned till de försök där samma ström och varvtal så är det möjligt att konstatera 3 viktiga skillnader.

  1. Vinkel är större ju lägre radien på spolen är.
  2. Tangens ökar ju lägre radien är.
  3. Radien*tangens sjunker (i princip) ju lägre radien är.

Dessa samband förklarar bland annat att radien på spolens storlek är en direkt faktor till resultatet försöket ger sig på. Ju lägre radien är desto större blir den vertikala magnetfältsstyrkan som ger sig på kompassnålen.

Man kan även se liknande faktorer ifall man endast tittar på varvtal spolen har.

Ström I Varv N Radie r Medel vinkel Tangens R*tanV
1,00 1 10 20,50 0,373884679 0,037388468
1,00 2 10 33,50 0,66 0,066188556

 

  1. Ju färre värv spolen har desto lägre vinkel får nålen.
  2. Tangens ökar med antal varv spolen har.
  3. Radien*tangens ökar med antalet varv spolen har.

Detta kan i framtida försök användas för att bland annat öka på styrkan i ett konstgjort magnetfält.

Jordens magnetfält är konstant igång och är möjlig att påverka via exempelvis denna laboration trots att det gjordes i en ytterst liten skala. Via laborationen så har det bevisats hur trigonometriska funktioner kan hjälpa till med att förstå jordens egna magnetfält samt att fastställa dess storlek.

Felkällor

Att jordens magnetfält diffade med ca 10% kan bland annat bero på att miljön där försöket gjordes inte var optimalt vilket kan ha påverkat resultaten. Bland annat kan olika föremål så som bord och annan elektronik påverkat det tillgjorda magnetfältet vilket givit ett annorlunda men ändå konstant diff genom alla försök.

För att garantera ett felfritt resultat bör en större precision vad gäller inklinationsvinkel och se ifall flera värdesiffor möjligtvis kan ge ett annorlunda resultat för den exakta platsen. Utöver detta så bör försöket upprättas i en mer metall och elektronfri miljö.

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s